• Tính chất giao hoán: Với mọi a,  b∈ℤ: a . b = b . a

• Tính chất kết hợp: Với mọi a,  b, c ∈ℤ: (a . b) . c = a . (b . c)

• Nhân với số 1: Với mọi a ∈ℤ: a . 1 = 1 . a = a

• Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: Với mọi a,  b, c ∈ℤ :

a . (b + c) = a . b + a . c

• Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: Với mọi a,  b, c ∈ℤ :

a . (b – c) = a . b – a . c.