Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.

⇒ HA = HC = 5( cm )

Áp dụng định lí Py – to – go ta có:

AB² = AH² + HB² ⇒ BH = √ (AB² - AH²)

⇒ HB = √ (13² - 5²) = 12( cm )

⇒ BD = HB + HD = 2HB = 2.12 = 24( cm )

Khi đó ta có S_ABCD = 12AC.BD = 12.10.24 = 120( cm² ).

Vậy diện tích của hình thoi là 120( cm² )