Cho các biểu thức:
A=x+1x+3và B=xx−2−x+2x−x−2 với x ≥ 0, x ≠ 4
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 49.
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Tìm x để biểu thức P = A.B ≤ 1x+3
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Với x = 49 ta có:
A=x+1x+3=49+149+3=7+17+3=810=45.
b) Ta có:
B=xx−2−x+2x−x−2
=xx−2−x+2x2−2x+x−2=xx−2−x+2x(x−2)+(x−2)
=x+x−x−2(x−2)(x+1)
=x−2(x−2)(x+1)=1x+1.
c) P = A.B = x+1x+3.1x+1=1x+3
Ta có P ≤ 1x+3 Û 1x+3≤1x+3.
Vì x+3 và x + 3 đều lớn hơn 0 ( do x ≥ 0) nên bất đẳng thức trên trở thành.
⇔x−x≤0⇔x(x−1)≤0
⇔x−x≤0⇔x(x−1)≤0
Mà x≥0 dẫn đến x−1≤0⇔x≤1⇔x≤1.
Kết hợp với điều kiện đề bài thì 0 ≤ x ≤ 1 thỏa mãn biểu thức.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |