Cho hình vuông ABCD. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính SMNPQ theo SABCD?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi cạnh của hình vuông ABCD là a.
Vì ABCD là hình vuông là M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA.
Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c.g.c)
SQAM = SMNB = SCPN = SDPQ = \(\frac{{{a^2}}}{8}\).
Lại có SABCD = a2.
Nên SMNPQ = SABCD – SAMQ – SMBN – SCPN – SDPQ = a2 – \(4.\frac{{{a^2}}}{8} = \frac{1}{2}\)SABCD.
Vậy SMNPQ = \(\frac{1}{2}\)SABCD.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |