Gọi số máy tính kiểu một và kiểu hai mà công ty này sản xuất trong một ngày lần lượt là x, y (x, y ∈ ℕ^*, chiếc).

Số tiền lãi công ty thu được trong 11 ngày:

F(x; y) = 250x + 180y (nghìn đồng)

Công suất của dây chuyền 1 là 45 máy tính/ngày và dây chuyền 2 là 80 máy tính/ngày

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 45\\0 \le y \le 80\end{array} \right.\)

Để sản xuất 1 chiếc máy tính kiểu một cần 12 linh kiện điện tử A và một chiếc máy tính kiểu hai cần 9 linh kiện này. Số linh kiện này được cung cấp mỗi ngày không quá 900

⇒ 12x + 9y ≤ 900

Ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 45\\0 \le y \le 80\\12x + 9y \le 900\end{array} \right.\)

Miền của hệ BPT là phần mặt phẳng đậm nhất trong hình, kể cả biên

F(x; y) đạt GTLN khi (x; y) là một trong số các điểm A(45; 0), B(45; 40), C(15; 80), D(0; 80).

Thay vào hàm F(x; y) ta có F(x; y) đạt GTLN bằng 18450 (nghìn đồng) khi (x; y) = (45; 40).

Vậy cần sản xuất loại 1 là 45 chiếc, loại 2 là 40 chiếc.