Đáp án: \( - \frac{1}{5}\)

Phương pháp giải:

Hệ số góc của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(k = f'\left( \right)\).

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\).

Ta có: \(y' = \frac{{ - 5}}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}}\).

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = - 1\) là:

\(k = y'\left( { - 1} \right) = \frac{{ - 5}}{{{{\left( { - 5} \right)}^2}}} = - \frac{1}{5}\).