Ta có: BA = BC suy ra điểm B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC;

DA = DC suy ra điểm D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC.

Tứ giác AMCN có , suy ra tứ giác AMCN nội tiếp đường tròn đường kính MN.

Điểm O là trung điểm MN nên là tâm đường tròn.

Ta có OA = OC suy ra điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC.

Từ (1), (2), (3) suy ra ba điểm B, D, O cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC.