Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcde} \) (a ≠ 0; a ≠ b ≠ c ≠ d ≠ e)

Từ các số đã cho, để lập được số chẵn thì e ∈ {0; 2; 8}

TH1: Nếu e = 0

Có 5 cách chọn a

Có 4 cách chọn b

Có 3 cách chọn c

Có 2 cách chọn d

Suy ra có: 5 . 4 . 3 . 2 = 120 (cách)

TH2: Nếu e = 2 hoặc e = 8

Có 4 cách chọn a (vì a khác 0)

Có 4 cách chọn b

Có 3 cách chọn c

Có 2 cách chọn d

Suy ra có: 4 . 4 . 3 . 2 . 2 = 192 (cách)

Vậy có: 120 + 192 = 312 (cách) lập được số thỏa mãn yêu cầu bài toán.