Ta có: 2009 = 7² . 41

Số ước dương của 2009 có dạng 7^a.41^b

Trong đó a = {0;1;2}, b = {0;1}

a có 3 cách chọn, b có 2 cách chọn

Nên 2009 có số ước dương là: 3.2 = 6 (ước)

Tương ứng với 6 ước dương là 6 ước nguyên âm

Vậy số 2009 có 12 ước.