X là biến ngẫu nhiên rời rạc và giá trị của X thuộc tập {0; 1; 2}.

+) Biến cố X = 0 là biến cố: “Cả hai con đều là con trai”.

Khi đó P(X = 0) = 0,5.0,5 = 0,25.

+) Biến cố X = 1 là biến cố: “Gia đình có 1 trai và 1 gái”.

Xác suất để sinh con gái đầu tiên và con trai thứ hai là: 0,5.0,5 = 0,25.

Xác suất để sinh con trai đầu tiên và con gái thứ hai là: 0,5.0,5 = 0,25.

Do đó P(X = 1) = 0,25 + 0,25 = 0,5.

+) Biến cố X = 2 là biến cố: “Gia đình có 2 con gái”.

Khi đó P(X = 2) = 0,5.0,5 = 0,25.

Bảng phân bố xác suất của X là: