Ta có g'(x)=f'(x)−x2−x−1

Xét đồ thị (P):y=x2−x−1 và đồ thị y = f'(x) trên cùng một hình vẽ như hình bên.

Từ đó, ta có bảng biến thiên của hàm số g(x)

Theo giả thiết g(−1)+g(1)>g(0)+g(2), mà từ bảng biến thiên thì g(0) > g(1) nên .