Lời giải

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm của tung độ bằng 2 nên đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; 2) nên ta có:

2 = (m – 1). 0 + m ⇔ m = 2.

Vậy với m = 2 thì đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm của tung độ bằng 2.

b) Với m = 2 ta có đồ thị hàm số y = x + 2.

Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có:

\(x + 2 = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\)

\( \Leftrightarrow x - \frac{1}{2}x = \frac{3}{2} - 2\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}x = \frac{{ - 1}}{2}\)

⇔ x = −1

⇒ y = −1 + 2 = 1.

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm A(−1; 1).