Một vật được ném từ mặt đất lên trời xiên góc α so với phương nằm ngang với vận tốc ban đầu v0 = 9 m/s (H.2.10). Khi đó quỹ đạo chuyển động của vật tuân theo phương trình ở đó x (mét) là khoảng cách vật bay được theo phương ngang từ điểm ném, y (mét) là độ cao so với mặt đất của vật trong quá trình bay, g là gia tốc trọng trường (theo Vật lí đại cương, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2016).
Tính độ cao nhất của vật trên quỹ đạo và xác định thời điểm mà vật đạt được độ cao đó (giả sử gia tốc trọng trường là g = 9,8 m/s2).Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Ta luôn có y ≥ 0 và dễ thấy y = 0 tại x = x1 = 0 và x = x2 (hình vẽ).
Xét trên khoảng [0; x2].
Đạo hàm của hàm y là
Ta có
Vận dụng phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, ta có:
Vì giá trị là giá trị lớn nhất trong ba giá trị trên, nên giá trị lớn nhất của y là đạt được khi
Từ hình vẽ, ta có vx = v0.cosα, mà x = vx.t nên
Thay v0 = 9 m/s và g = 9,8 m/s2 vào (*) và (**) ta được:
tại
Vậy vật đạt độ cao nhất trên quỹ đạo là tại thời điểm (s).
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |