Vì H là hình chiếu vuông góc của M0 trên mặt phẳng (P) nên HM0 ⊥ (P).

Vectơ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) nên giá của vectơ vuông góc với mặt phẳng (P).

Từ đó suy ra đường thẳng HM0 và giá của vectơ song song hoặc trùng nhau.

Do vậy, hai vectơ cùng phương.

Suy ra

       = |A(2 – xH) + B(3 – yH) + C(4 – zH)|

       = |A ∙ 2 + B ∙ 3 + C ∙ 4 + (– AxH – ByH – CzH)|. (1)

Mặt khác vì H ∈ (P) nên ta có

AxH + ByH + CzH + D = 0, suy ra D = – AxH – ByH – CzH. (2)

Thay (2) và (1) ta được = |A ∙ 2 + B ∙ 3 + C ∙ 4 + D|.