Phương trình tổng quát của mặt phẳng (OB'D') đi qua điểm O và nhận làm vectơ pháp tuyến là: a(x – 0) + a(y – 0) – a(z – 0) = 0 ⇔ x + y – z = 0 (do a > 0).

Phương trình tham số của đường thẳng O'C đi qua đi qua điểm O'(0; 0; a) và nhận làm vectơ chỉ phương là: (t là tham số).

Gọi G là giao điểm của đường chéo O'C và mặt phẳng (OB'D').

Vì G ∈ O'C nên gọi tọa độ điểm G là G(t; t; a – t).  

Mà G ∈ (OB'D') nên ta có t + t – (a – t) = 0, suy ra t = . Do đó .

Tọa độ trọng tâm G' của tam giác OB'D': .

Suy ra . Do đó, G ≡ G'.

Vậy giao điểm của đường chéo O'C và mặt phẳng (OB'D') là trọng tâm của tam giác OB'D'.