Phương trình nửa đường tròn nằm phía trên trục Ox có r = 2 là: \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \).

Thể tích cần tính là:

\(V = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {4 - {x^2}} \right)dx} \)\( = \pi \left. {\left( {4x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_{ - 1}^1 = \pi \left( {\frac{3} + \frac{3}} \right) = \frac{{22\pi }}{3}\).