Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 1, SD=2,SA=SB=1, và mặt phẳng (SBD) vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục.)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 1, SD=2,SA=SB=1, và mặt phẳng (SBD) vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục.)

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
21
0
0
Bạch Tuyết
11/09/2024 13:57:06
Đáp án: 0.5

Theo giả thuyết (ABCD)⊥(SBD) theo giao tuyến BD.

Do đó nếu dựng AO⊥(SBD) thì O∈BD.

Mặt khác AS=AB=AD⇒OS=OB=OD hay ΔSBD là tam giác vuông tại S

BD=SB2+SD2=12+2=3AO=AB2−OB2=12−34=12

Trong ΔSBD dựng OH⊥SD tại H(1)⇒H là trung điểm của SD.

Theo chứng minh trên AO⊥(SBD)⇒OA⊥OH(2)

Từ (1) và (2) chứng tỏ OH là đoạn vuông góc chung của AC và SD.

Vậy d(AC,SD)=OH=12SB=12.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×