Đường thẳng d đi qua M(1; 1; 1) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {0;0;1} \right)\).

Đường thẳng d' đi qua N(10; 20; 5) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {a'} = \left( {0;0;5} \right) = 5\overrightarrow a \).

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được

\(\left\{ \begin{array}{l}1 = 10\\1 = 20\\1 = 5 + 5t'\end{array} \right.\) (vô lí). Suy ra M Ï d.

Vậy d // d'.