Khi pha x gam dung dịch HNO3 30% với y gam dung dịch HNO3 55%, ta được khối lượng dung dịch mới là: x + y (g).

Theo bài, sau khi pha ta được 100 g dung dịch HNO3 50% nên ta có phương trình:

x + y = 100. (1)

Khối lượng HNO3 có trong x gam dung dịch HNO3 30% là: x.30% = 0,3x (g).

Khối lượng HNO3 có trong y gam dung dịch HNO3 55% là: y.55% = 0,55y (g).

Tổng khối lượng HNO3 có trong dung dịch đã pha là: 0,3x + 0,55y (g).

Theo bài, pha x gam dung dịch HNO3 30% với y gam dung dịch HNO3 55% được 100 g dung dịch HNO3 50% nên ta có phương trình:

hay 6x + 11y = 1 000. (2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình

Vậy hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng là: