Đổi 175 dm2 = 17 500 cm2.

Chiều dài của hình hộp giấy loại I là: x + 9 (cm).

Diện tích xung quanh của hình hộp giấy loại I là:

2(x + x + 9).18 = 72x + 324 (cm2).

Diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I là:

25(72x + 324) (cm2).

Chiều dài của hộp giấy loại II là: 10 + 5 = 15 (cm).

Diện tích xung quanh của hình hộp giấy loại II là:

2(10 + 15)(x + 1) = 50(x + 1) (cm2).

Diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II là:

20.50(x + 1) (cm2).

Do diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm2 nên ta có bất phương trình:

25(72x + 324) ‒ 20.50(x + 1) ≥ 17 500.

Giải bất phương trình:

25(72x + 324) ‒ 20.50(x + 1) ≥ 17 500

1 800x + 8 100 ‒ 1 000x ‒ 1 000 ≥ 17 500

800x ≥ 10 400

x ≥ 13

Vậy giá trị nhỏ nhất của x là 13.