Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên ℝ là:
A. y = x − .
B. y = 2x3 − x2 + 5x + 1.
C. y = x4 + 2x2 − 3.
D. y = 2x2 + 3.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đáp án đúng là: B
Xét các đáp án, ta thấy:
Đáp án A hàm số y = x − có tập xác định D = ℝ\{0} nên hàm không thể đồng biến trên ℝ.
⇒ A sai.
Đáp án B hàm số y = 2x3 − x2 + 5x + 1 có tập xác định D = ℝ.
Xét đạo hàm có y' = 6x2 – 2x + 5 = 6+ > 0 ∀ x ∈ ℝ.
Vậy hàm số đồng biến trên ℝ ⇒ B đúng.
Đáp án C hàm số y = x4 + 2x2 − 3 có tập xác định D = ℝ.
Xét đạo hàm số có y' = 4x3 + 4x. Cho y' = 0 suy ra phương trình có nghiệm x = 0.
Vậy hàm số không thể đồng biến trên ℝ ⇒ C sai.
Đáp án D hàm số y = 2x2 + 3 có tập xác định D = ℝ.
Xét đạo hàm có y' = 4x. Cho y' = 0 suy ra phương trình có nghiệm x = 0.
Vậy hàm số không thể đồng biến trên ℝ ⇒ D sai.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |