a) Ta có hình thoi ABCD có cạnh a. AO là tia phân giác của BAD^ ( tính chất hình thoi ) ⇒ DAO^ = 30°.

AC ⊥ BD ( tính chất hình thoi ) ⇒ AOD^ = 90° ⇒ Tam giác AOD vuông tại O.

Xét tam giác AOD vuông tại O: cos DAO^ =  cos30° = AOAD ⇒ AO = a. cos30° = a32.

Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường ( tính chất hình thoi )

⇒ AO = OC = a32.

Vậy ta có hai vectơ AO→ và OC→ bằng nhau và có độ dài bằng a32.