Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên SC.

Khi đó: AB⊥SAAB⊥SD  ⇒ AB ⊥ (SAD) ⇒ AB ⊥ AD

BC⊥SCBC⊥SD ⇒ BC ⊥ (SDC) ⇒ BC ⊥ DC

⇒ ABCD là hình vuông và CD = a

Ta có: AD // BC ⇒ AD // (SBC)

⇒ d_(A,(SBC)) = d_(D,(SBC)) = DH

⇒ DH = a32

Vì DC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC) nên góc giữa SC và (ABC) là góc giữa SC và DC hay chính là góc SCD^

sin SCD^=DHDC=32  ⇒ SCD^ = π3.