Gọi nhiệt dung của chất lỏng chứa trong bình 1 (ngay trước lần đổ thứ           n = 1) là q₁ (J/Kg.K); nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 là q₂ (J/Kg.K).

- Gọi nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 là t₂ (t₂ > 50⁰C); nhiệt độ của chất lỏng chứa trong bình 1 (ngay trước nhiệt độ 20⁰C) là t₁.

- Xét phương trình cân bằng nhiệt ở các lần đổ :

    + Lần đổ 1: q2t2– 20 = q120 − t1                        (1).

    + Lần đổ 2: q2t2–35 = q1+q235−20=>q2t2–50=15q1    (2).

    + Lần đổ 3: q2t2–t=q1+2q2t−35

                 q2t2−3t+70=q1t−35                         (3).

    + Lần đổ 4: q2t2−50=q1+3q250−t

                  q2t2+3t−200=q150−t                       (4).

- Lấy (2) chia (3) ta được :

                    t2−50t2−3t+70=15t−35⇒t=50t2−700t2−5             (5).

- Lấy (2) chia (4) ta được :

                     t2−50t2+3t−200=1550−t                                      (6).

- Thay (5) vào (6) ta được:

                     t22−85t2+400=0

⇒t2= 800C (Thỏa mãn) hoặc t₂ = 5⁰C (Loại).

- Thay t₂ = 80⁰C vào (5) ta được t = 44⁰C.