a) Ta thấy BA là đường vuông góc kẻ từ B đến AC.

BM và BC là đường xiên kẻ từ B đến AC.

Do đó BA là đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC.

b) Ta thấy MA là đường vuông góc kẻ từ M đến AB.

MN và MB là đường xiên kẻ từ M đến AB.

Do đó MA là đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB.

c) Ta có MA < MB (1).

BMC^+BMA^=180° (2 góc kề bù) nên BMC^=180°−BMA^.

BMA^+BAM^+ABM^=180° (tổng 3 góc trong tam giác ABM) nên

BAM^+ABM^=180°−BMA^.

Do đó BMC^=BAM^+ABM^=90°+ABM^>90°.

Khi đó BMC^ là góc tù.

Tam giác BMC có BMC^ là góc tù nên BMC^ là góc lớn nhất trong tam giác BMC.

Khi đó BC là cạnh lớn nhất trong tam giác BMC.

Do đó BM < BC (2).

Từ (1) và (2) ta có MA < MB < BC nên MA < BC.