Ta có:

1 + 1 = 3 ⟺ 2 = 3

Giả sử ta có đẳng thức:

14 + 6 – 20 = 21 + 9 – 30

Đặt thừa số chung ta có

2 × (7 + 3 – 10) = 3 × (7 + 3 – 10)

Theo toán học thì hai tích bằng nhau và có thừa số thứ hai bằng nhau thì thừa số thứ nhất bằng nhau

Do đó 2 = 3

Phản biện:

+) Sự thật 2 không thể bằng 3. Bài toán này sai trong lí luận của chúng ta là ở chỗ ta kết luận rằng: Hai tích bằng nhau và có thừa số thứ hai bằng nhau thì thừa số thứ nhất cũng bằng nhau. Điều đó không phải bao giờ cũng đúng.

+) Kết luận đó đúng khi và chỉ khi hai thừa số bằng nhau đó khác 0. Khi đó ta có thể chia 2 vế của đẳng thức cho số đó. Trong trường hợp thừa số đó bằng 0, thì luôn luôn có a × 0 = b × 0 với bất kì giá trị nào của a và b.

Ta có: 1 + 1 = 2 + 1

Mà (1 + 1) × 0 = (2 + 1 ) × 0

Vậy 1 + 1 = 3.