Xét tam giác ABC có BAC^+ABC^+BCA^=180°.

Do đó BCA^=180°−BAC^−ABC^ (1).

Xét tam giác A'B'C' có B'A'C'^+A'B'C'^+B'C'A'^=180°.

Do đó B'C'A'^=180°−B'A'C'^−A'B'C'^ (2).

Mà BAC^=B'A'C'^, ABC^=A'B'C'^ (theo giả thiết) nên từ (1) và (2) ta có BCA^=B'C'A'^.

Xét hai tam giác ABC và A'B'C' có:

BAC^=B'A'C'^ (theo giả thiết).

AC=A'C' (theo giả thiết).

BCA^=B'C'A'^ (chứng minh trên).

Do đó ΔABC=ΔA'B'C' (g – c – g).

Vậy Lan nói đúng.