a)

Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên AOC^=BOC^.

Xét tam giác OAC có AOC^+CAO^+ACO^=180°.

Do đó ACO^=180°−AOC^−CAO^ (1).

Xét tam giác OBC có BOC^+CBO^+BCO^=180°.

Do đó BCO^=180°−BOC^−CBO^ (2).

Mà AOC^=BOC^ và CAO^=CBO^ nên từ (1) và (2) ta có ACO^=BCO^.

Xét hai tam giác OAC và OBC có:

AOC^=BOC^ (chứng minh trên).

OC chung.

ACO^=BCO^ (chứng minh trên).

Vậy ΔOAC=ΔOBC (g – c – g).

b)

Ta có ACM^ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OAC nên ACM^=AOC^+CAO^.

BCM^ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OBC nên BCM^=BOC^+CBO^.

Mà AOC^=BOC^ và CAO^=CBO^ nên ACM^=BCM^.

Do ΔOAC=ΔOBC nên AC = BC (2 cạnh tương ứng).

Xét hai tam giác MAC và MBC có:

AC = BC (chứng minh trên).

ACM^=BCM^ (chứng minh trên).

MC chung.

Vậy ΔMAC=ΔMBC (c – g – c).