c) Ta có: BA = BG

+)  ABCB=BHBA cmt⇒BGCB=BHBG

Û BG² = BH.BC (1)

+) Xét hai tam giác DEBC và DHBF có:

BEC^=BHF^ =90°    EBC^=HBF^ B^ chung⇒ΔEBC∽ΔHBF g.g

⇒BHBE=BFBC⇔BH.BC=BE.BF (2) 

Từ (1) và (2) Þ BG² = BE.BF

⇔BGBE=BFBF

+) Xét hai tam giác DBGE và DBFG có

BGBE=BFBF cmt          EBG^=GBF^ B^ chung⇒ΔBGE∽ΔBFG c.g.c

⇒BEG^=BGF^ (Hai góc tương ứng)

Mà BEG^=BEC^=90° . Nên suy ra BGF^=90°

Vậy suy ra BG ^ FG (đpcm).