Giải chi tiết

x+1x+3x+5x+7=9⇔x+1x+7x+3x+5=9 

⇔x2+8x+7x2+8x+15=9(1)

Đặt t=x2+8x+7

Phương trình (1) trở thành tt+8=9⇔t2+8t−9=0⇔t2+9t−t−9=0 

⇔t−1t+9=0⇔t=1t=−9

- Với t=1⇒x2+8x+6=0

 Phương trình có nghiệm là x=−4+10x=−4−10

- Với t=−9⇒x2+8x+16=0⇔x+42=0⇔x=−4

Phương trình có nghiệmx∈−4−10;−4;−4+10