Giải hệ phương trình: 1/y.1,5 = 1/x và 1/x+1/y = 1/24

Để giải hệ phương trình:

\[
\frac{1}{y} \cdot 1.5 = \frac{1}{x}
\]

và

\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{24}
\]

**Bước 1: Biến đổi phương trình đầu tiên**

Từ phương trình đầu tiên:

\[
\frac{1.5}{y} = \frac{1}{x}
\]

ta có thể biến đổi thành:

\[
1.5x = y \quad (1)
\]

**Bước 2: Thay y vào phương trình thứ hai**

Thay \(y\) từ (1) vào phương trình thứ hai:

\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{1.5x} = \frac{1}{24}
\]

**Bước 3: Thực hiện phép tính**

Biến đổi phương trình thứ hai:

\[
\frac{1}{x} + \frac{2}{3x} = \frac{1}{24}
\]

Tìm mẫu số chung:

\[
\frac{3}{3x} + \frac{2}{3x} = \frac{1}{24}
\]

\[
\frac{5}{3x} = \frac{1}{24}
\]

**Bước 4: Giải phương trình cho \(x\)**

Nhân chéo để giải:

\[
5 \cdot 24 = 3x
\]

\[
120 = 3x
\]

\[
x = \frac{120}{3} = 40
\]

**Bước 5: Thay x để tìm y**

Thay giá trị \(x\) vào phương trình (1):

\[
y = 1.5x = 1.5 \cdot 40 = 60
\]

**Kết quả final:**

Cặp nghiệm của hệ phương trình là:

\[
(x, y) = (40, 60)
\]