Tìm giá trị của m để hai đường thẳng d1:mx+y=1 và d2:x−my=m+6 cắt nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng d:x+2y=8.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Để hai đường thẳng d1,d2 cắt nhau thì m1≠1−m⇔m2≠−1 luôn thỏa mãn với mọi m.
Tọa độ giao điểm M của d1,d2 là nghiệm của hệ phương trình:
mx+y=1x−my=m+6⇔y=1−mxx−m1−mx=m+6⇔y=1−mx1+m2x=2m+6⇔x=2m+61+m2y=−m2−6m+1m2+1
Vì M thuộc đường thẳng (d) nên:
2m+61+m2+2.−m2−6m+1m2+1=8⇔2m+6−2m2−12m+2=8m2+8⇔10m2+10m=0⇔10mm+1=0⇔m=0m=−1
Vậy với m = 0 hoặc m = -1 thì hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng (d).
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |