Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm x hoặc y biết

1 trả lời
Hỏi chi tiết
22
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải các bài toán tìm x, y, z, ta có thể làm như sau:

### Bài 13:

#### a)
- Cho \( \frac{2x}{3} = \frac{3y}{4} = \frac{4z}{5} \) và \( x + y + z = 49 \).

Gọi \( k \) là một hằng số chung, ta có:
- \( 2x = 3k \) => \( x = \frac{3k}{2} \)
- \( 3y = 4k \) => \( y = \frac{4k}{3} \)
- \( 4z = 5k \) => \( z = \frac{5k}{4} \)

Thay vào phương trình \( x + y + z = 49 \):
\[
\frac{3k}{2} + \frac{4k}{3} + \frac{5k}{4} = 49
\]

Tìm chung hệ số (bội chung nhỏ nhất của 2, 3, 4 là 12):
\[
\frac{18k}{12} + \frac{16k}{12} + \frac{15k}{12} = 49
\]
\[
\frac{49k}{12} = 49 \Rightarrow k = 12
\]

Sau đó tìm x, y, z:
- \( x = \frac{3 \cdot 12}{2} = 18 \)
- \( y = \frac{4 \cdot 12}{3} = 16 \)
- \( z = \frac{5 \cdot 12}{4} = 15 \)

#### b)
- Cho \( \frac{6}{11}x = \frac{9}{2}y = \frac{18}{5}z \) và \( -x + y + z = -120 \).

Gọi \( m \) là hằng số chung:
- \( 6x = 11m \) => \( x = \frac{11m}{6} \)
- \( 9y = 2m \) => \( y = \frac{2m}{9} \)
- \( 18z = 5m \) => \( z = \frac{5m}{18} \)

Thay vào phương trình thứ hai:
\[
-x + y + z = -120
\]
Giải và tìm giá trị của m, rồi thay vào để tìm x, y, z.

### Bài 14:

#### a)
- Cho \( 2x = 3y = 5z \) và \( |x - y - z| = 95 \).

Gọi \( n \) là một hằng số chung:
- \( 2x = 3n \) => \( x = \frac{3n}{2} \)
- \( 3y = 5n \) => \( y = \frac{5n}{3} \)
- \( 5z = 2n \) => \( z = \frac{2n}{5} \)

Tính \( |x - y - z| \):
\[
| \frac{3n}{2} - \frac{5n}{3} - \frac{2n}{5}| = 95
\]

Giải để tìm n. Sau đó thay vào tìm x, y, z.

#### b)
- Giải tương tự bài a) cho hệ phương trình \( \frac{6}{11}x = \frac{9}{2}y = \frac{18}{5}z \) và \( -x + z + y = -196 \) để tìm x, y, z.

Lưu ý rằng bạn có thể thay thế biến theo cách khác nhau nhưng cần chú ý đến tính chính xác của hệ phương trình.
1
0
Phuong
11/09 16:38:31
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư