Cho hình thang vuông ABCD,chiều cao bằng trung bình cộng của 2 đáy và bằng 4,5cm.Tính diện tích hình thang ABCD

Để tính diện tích của hình thang vuông ABCD, ta cần biết độ dài của hai đáy. Gọi chiều dài 2 đáy lần lượt là \( a \) và \( b \), với \( a \) là đáy lớn hơn.

Theo đề bài, chiều cao \( h \) bằng trung bình cộng của 2 đáy và được cho là \( 4,5 \) cm.

Công thức tính trung bình cộng của hai số là:
\[
h = \frac{a + b}{2}
\]

Ta có:
\[
4,5 = \frac{a + b}{2}
\]

Từ đó, ta có thể suy ra:
\[
a + b = 2 \cdot 4,5 = 9 \quad (1)
\]

Diện tích \( S \) của hình thang được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
\]

Thay \( h \) vào công thức:
\[
S = \frac{(a + b) \cdot 4,5}{2}
\]

Thay \( a + b \) từ phương trình (1):
\[
S = \frac{9 \cdot 4,5}{2} = \frac{40,5}{2} = 20,25 \, \text{cm}^2
\]

Vậy diện tích của hình thang ABCD là \( 20,25 \, \text{cm}^2 \).