Để giải bài toán này, ta có các thông tin sau:

1. Tổng lượng hàng: 2.790 tấn.
2. Trung bình mỗi đội vận chuyển được: \( \frac{2.790}{3} = 930 \) tấn.
3. Giả sử lượng hàng mà mỗi đội lần lượt là: đội 1, đội 2 và đội 3.

Gọi:
- Đội 1: \( x \) tấn
- Đội 2: \( y \) tấn
- Đội 3: \( z \) tấn

Theo bài toán, ta có các phương trình sau:
1. \( x + y + z = 2.790 \)
2. \( x = y + 240 \)
3. \( z = y - 240 \)

Từ phương trình 2 và 3, ta có thể thay thế vào phương trình 1:
- \( (y + 240) + y + (y - 240) = 2.790 \)
- \( 3y = 2.790 \)
- \( y = 930 \)

Từ đó ta tìm được:
- \( x = y + 240 = 930 + 240 = 1.170 \)
- \( z = y - 240 = 930 - 240 = 690 \)

Vậy mỗi đội đã vận chuyển được:
- Đội 1: 1.170 tấn
- Đội 2: 930 tấn
- Đội 3: 690 tấn