Cho tam giác ABC trực tâm H.
Chứng minh hệ thức: AB2+HC2=BC2+HA2=CA2+HB2.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Áp dụng Pitago cho các tam giác vuông ABE, AHE, BCE ta có:
AB2=AE2+BE2=AH2−HE2+BC2−CE2;
HC2=HE2+CE2,
Suy ra AB2+HC2=AH2+BC2.
Chứng minh tương tự ta được: AC2+HB2=AH2+BC2
Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |