Cho a, b, c là các số dương thay đổi thỏa mãn: 1a+b+1b+c+1c+a=2017
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P=12a+3b+3c+13a+2b+3c+13a+3b+2c
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đặt x=a+b; y=b+c; z=a+c;⇒1x+1y+1z=2017P=1x+2y+z+1x+y+2z+12x+y+zTa có: 1x+1y≥4x+y1y+1z≥4y+z1x+1x≥4x+z⇒1x+1y+1z≥21x+y+1y+z+1x+z≥412x+y+z+12y+x+z+12z+x+y⇒P≤141x+1y+1z=20174
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=34034
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |