a)

 Theo đề ta có: CE vuông góc với AB và CE vuông góc với MN.

Suy ra AB // MN.

Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD.

Do đó MN // DC.

Mặc khác M là trung điểm của AD nên AD = 2MN;

Theo đề AD = 2AB = 2DC (vì ABCD là hình hình hành nên AB = DC).

Do đó MN = DC.

Xét tứ giác MNCD có:

MN // DC (cmt)

MN = DC

Suy ra MNCD là hình bình hành.