Đáp án đúng là: C

Giả sử ABCD hình thang cân (AB // CD) có AB = 4 cm, CD = 10 cm và AD = BC = 5 cm (hình vẽ).

Kẻ hai đường cao AH và BK.

Xét ∆ADH vuông tại H và ∆BCK vuông tại K có:

AD = BC (hai cạnh bên bằng nhau của hình thang cân ABCD)

ADH^=BCK^ (do ABCD là hình thang cân)

Suy ra ∆ADH = ∆BCK (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó DH = CK (hai cạnh tương ứng)

Ta có: ABKH là hình chữ nhật nên AB = HK = 4 cm.

Mà DH + HK + CK = DC, suy ra DH=CK=CD−HK2=10−42=3(cm).

Áp dụng định lý Pythagore trong ∆ADH vuông tại H ta có:

AD² = AH² + DH², suy ra AH² = AD² ‒ DH² = 5² ‒ 3² = 16

Suy ra AH=16=4 (cm).