LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một chiếc cầu được thiết kế như hình bên dưới có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB, (MK đi qua tâm của đường tròn chứa cung AMB)

Một chiếc cầu được thiết kế như hình bên dưới có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB, (MK đi qua tâm của đường tròn chứa cung AMB)
1 trả lời
Hỏi chi tiết
19
0
0
Nguyễn Thị Nhài
11/09 15:42:31

Hình vẽ minh họa bài toán:

 

Gọi đường tròn (O; R) là đường tròn chứa cung AMB (như hình vẽ)

Do MK là chiều cao => MK vuông góc với AB tại K

Gọi MN là đường kính của đường tròn (O)

MK đi qua tâm O => N, O, K, M thẳng hàng

MN vuông góc với AB tại K => K là trung điểm AB

         ⇒KA=KB=AB2=402=20m

Ta có: ΔAMN nội tiếp đường tròn (O), có cạnh MN là đường kính

         ΔAMN vuông tại A

Xét ΔKAN và ΔKMA, ta có:

                 AKN^=MKA^=900

                 MAK^=ANK^ (vì cùng phụ góc AMN)

         ΔKAN ∽ ΔKMA (g.g)

⇒KAKM=KNKA⇔KA.KA=KN.KM⇔KA2=MN−KM.KM⇔KA2=2R−KMKM

 ⇔202=2R−3.3⇔400=6R−9⇔6R=409⇔R≈68,17m

 Vậy bán kính của đường tròn chứa cung AMB là 68,17m

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư