Đường thẳng \(y = m\) tiếp xúc với đồ thị hàm số \[\left( C \right):y = {x^4} - 8{x^2} + 35\] tại hai điểm phân biệt. Tung độ của tiếp điểm là
Đáp án: ……….
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đường thẳng \(y = m\) tiếp xúc với đường cong \((C):f\left( x \right) = {x^4} - 8{x^2} + 35\)
Khi hệ sau có nghiệm \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^4} - 8{x^2} - 35 = m}\\{{{\left( {{x^4} - 8{x^2} - 13} \right)}^\prime } = m'}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^4} - 8{x^2} - 35 = m}\\{4{x^3} - 16x = 0}\end{array}} \right.} \right.\).
Từ \((2) \Rightarrow 4{x^3} - 16x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2}\\{x = - 2}\end{array}} \right..\)
• Với \(x = 0\) thay vào (1) ta được \(m = 35.\)
• Với \(x = 2\) thay vào (1) ta được \(m = 19.\)
• Với \(x = - 2\) thay vào (1) ta được \(m = 19.\)
Vì đường thẳng \(y = m\) tiếp xúc với đồ thị \((C):f(x) = {x^4} - 8{x^2} + 35\) tại hai điểm phân biệt, tức là phương trình (2) có 2 nghiệm kép. Thử lại, ta có \(m = 19\) thỏa mãn.
Khi đó, tung độ tiếp điểm là \(y = 19.\)
Đáp án: 19.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |