Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
b) Chứng minh AD.AK=AB2và AD.AK+OH.OA=OA2
Ta có ∠ABD=∠BKD(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung BD
Xét ∆ABD và ∆AKB ta có :
∠BAK chung, ∠ABD=∠BKD(cmt)
⇒ΔABD∽ΔAKB(g.g)⇒ADAB=ABAK(2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
⇒AD.AK=AB21
Ta có: OB=OC=R nên O thuộc trung trực của BC
AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) nên A thuộc trung trực của BC
⇒OAlà trung trực của BC⇒OA⊥BCtại H
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AOB vuông tại B đường cao BH ta có : OB2=OH.OAOA2=OB2+AB22
Từ (1) và (2) ta có: AD.AK+OH.OA=AB2+OB2=OA2dfcm
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |