Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

b) Chứng minh AD.AK=AB2 và AD.AK+OH.OA=OA2

b) Chứng minh AD.AK=AB2 và AD.AK+OH.OA=OA2
1 trả lời
Hỏi chi tiết
9
0
0
CenaZero♡
11/09 16:00:06

b) Chứng minh AD.AK=AB2và AD.AK+OH.OA=OA2

Ta có ∠ABD=∠BKD(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung BD

Xét ∆ABD và ∆AKB ta có :

∠BAK chung, ∠ABD=∠BKD(cmt)

⇒ΔABD∽ΔAKB(g.g)⇒ADAB=ABAK(2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

⇒AD.AK=AB21

Ta có: OB=OC=R nên O thuộc trung trực của BC

AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) nên A thuộc trung trực của BC

⇒OAlà trung trực của BC⇒OA⊥BCtại H

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AOB vuông tại B đường cao BH ta có : OB2=OH.OAOA2=OB2+AB22

Từ (1) và (2) ta có: AD.AK+OH.OA=AB2+OB2=OA2dfcm

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k