a) Dễ thấy hai tam giác BPC và OMC lần lượt vuông tại P và M. Do đó BP⊥PC, OM⊥MC⇒OM//BP.

b) Gọi I là trung điểm của OC. Ta thấy đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại hai điểm M và N nên MN⊥OI.

Mà ΔMON cân tại O (vì OM= ON) nên OI cũng là tia phân giác của góc MON^⇒MOI^=NOI^.      (1)

Mặt khác OM//CD (cùng vuông góc với MC).

⇒MOI^=DCO^ (so le trong).                                                      (2)

Từ (1) và (2) suy ra NOI^=DCO^⇒ΔDOC cân tại D.