Để chọn được 5 học sinh tham gia văn nghệ trong đó có ít nhất 3 học sinh nữ ta có các TH sau:

TH1: 3 học sinh nữ, 2 học sinh nam nên có \[C_{15}^3 \cdot C_{20}^2 = 86\,\,450\](cách).

TH2: 4 học sinh nữ, 1 học sinh nam nên có \(C_{15}^4 \cdot C_{20}^1 = 27\,\,300\) (cách).

TH3: 5 học sinh nữ nên có \(C_{15}^5 = 3003\) (cách).

Vậy có tất cả \(86\,\,450 + 27\,\,300 + 3\,\,003 = 116\,\,753\) (cách).

Đáp án: \[{\bf{116}}\,\,{\bf{753}}.\]