Gọi diện tích hình quạt tròn AOH là Sq=πR2.AOH^3600

Diện tích cần tính là: Sq+SOHC

Theo đề bài , AC=6cm, O là trung điểm của AC

⇒OA=OC=R=3cm

Ta lại có: OH=OC=R=3cm⇒ΔOHCcân tại O

⇒OHC^=OCH^=300(vì ACB^=300)

⇒AOH^=OHC^+OCH^=300+300=600(góc ngoài của tam giác)

Sq=π.32.6003600=π.326=32πcm2

Gọi M là trung điểm của HC 

⇒OM⊥HC(tính chất đường kính dây cung)

SOHC=12OM.HC

Xét ΔAHC vuông tại H có:cosACH^=HCAC⇒HC=AC.cosACH^=AC.cos300=6.32=33(cm)

Vì M là trung điểm của HC⇒HM=HC2=332

Xét ΔOMH vuông tại M, theo định lý Pytago ta có: OH2=OM2+MH2

⇒OM2=OH2−MH2=32−3322OM2=9−274=94⇒OM=94=32(cm)

SOHC=12.OM.HC=12.32.33=934(cm2)

Diện tích cần tính là : Sq+SOHC=32π+934=93+6π4(cm2)