b,

a)    Gọi số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển theo chỉ tiêu của trường THPT A là x (học sinh) x∈ℕ*,x<900

Số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển theo chỉ tiêu của trường THPT B là y(học sinh), y∈ℕ*,y<900

Do tổng chỉ tiêu tuyển sinh của trường THPT A và THPT B là 900 học sinh nên ta có phương trình:  x+y=900     (1)

Sau khi hết thời gian điều chỉnh nguyện vọng thì số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào trường THPT A là : 115%x(học sinh)

Sau khi hết thời gian điều chỉnh nguyện vọng thì số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào trường THPT B là: 110%x(học sinh)

Khi đó tổng số thí sinh đăng ký cả 2 trường là 1010 học sinh nên ta có phương trình là: 115%x+110%y=1010⇔1,15x+1,1y=1010(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

x+y=9001,15x+1,1y=1010⇔x=400(tm)y=500(tm)

Vậy số lượng học sinh đăng ký dự tuyến vào

THPT A: 115%.400=460(học sinh)

THPT B: 1010−460=550(học sinh)