Đáp án: 51

Phương pháp giải: + Công suất hao phí: \[\Delta P\, = \,\frac{{{P^2}}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\,R\]

+ Công suất có ích: \({P_{ci}}\, = \,P\, - \,\Delta P\)

Giải chi tiết:

Gọi P là công suất nơi phát, n là số bóng đèn nhà vườn sử dụng.

Tổng công suất các bóng đèn tiêu thụ:

\(\begin{array}{l}P'\, = \,220n\, = \,P\, - \,\Delta P\\ \Rightarrow \,220n\, = \,P\, - \,\frac{{{P^2}}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\,R\, = \,P\, - \,\frac{{{P^2}}}{{{{1500}^2}}}.\,50\\ \Rightarrow \,50{P^2}\, - \,22,5.\,{10^5}P\, + \,{49,5.10^7}.\,n\, = \,0\end{array}\)

Để  phương trình có nghiệm thì:

Δ ≥0⇔b2-4.a.c≥0⇔(22,5.105)2-4.50. 49,5. 107n≥ 0⇔n≤ 51,136⇒nmax= 51

⇒ Số bóng tối đa mà nhà vườn có thể sử dụng cùng lúc là 51 bóng.