Thay m = 5 vào hệ phương trình đã cho, ta được hệ (I) 3x−y=1−15x+5y=−7.

Giải hệ (I). Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, ta được hệ mới 15x−5y=5−15x+5y=−7.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0 = −2 (vô lý).

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.