• Gọi x và y lần lượt là số tiền phải trả (không kể VAT) cho loại hàng thứ nhất và thứ hai. Điều kiện: x > 0, y > 0.

Số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất, kèm 10% VAT là 110100x (triệu đồng), cho loại hàng thứ hai, kể cả 8% VAT là 108100y (triệu đồng). Ta có phương trình:

110100x+108100y=21,7 hay 1,1x + 1,08y = 21,7. (1)

Tương tự, trường hợp VAT là 9% đối với cả hai loại hàng, ta được phương trình:

109100x+109100y=21,8 hay 1,09x + 1,09y = 21,8. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình 1,1x+1,08y=21,71,09x+1,09y=21,8.

• Giải hệ phương trình:

Trừ từng vế hai phương trình, ta được 0,01x – 0,01y = −0,1 hay x – y = −10 (3).

Nhân hai vế của phương trình (3) với 1,1, ta được 1,1x – 1,1y = −11 (4). Ta có hệ mới:

1,1x+1,08y=21,71,1x−1,1y=−11.

Trừ từng vế hai phương trình, ta được 2,18y = 32,7 hay y = 15. Thay y = 15 vào phương trình (3), ta được x – 15 = −10 hay x = 5.

• Các giá trị x = 5 và y = 15 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy số tiền phải trả (không kể VAT) cho loại hàng thứ nhất và thứ hai lần lượt là 5 và 15 triệu đồng.