Giả sử đội thứ hai vận chuyển được \(x\) tấn hàng, ta có:

- Đội thứ nhất vận chuyển: \(2x\) tấn (gấp đôi đội thứ hai).
- Đội thứ ba vận chuyển: \(2x + 240\) tấn (hơn đội thứ nhất 240 tấn).

Tổng hàng hóa của ba đội là:

\[
x + 2x + (2x + 240) = 2,790
\]

Rút gọn phương trình trên:

\[
5x + 240 = 2,790
\]

Giải phương trình:

\[
5x = 2,790 - 240
\]
\[
5x = 2,550
\]
\[
x = \frac{2,550}{5} = 510
\]

Vậy:

- Đội thứ hai vận chuyển: \(x = 510\) tấn.
- Đội thứ nhất vận chuyển: \(2x = 2 \times 510 = 1,020\) tấn.
- Đội thứ ba vận chuyển: \(2x + 240 = 510 \times 2 + 240 = 1,020 + 240 = 1,260\) tấn.

Kết luận:

- Đội thứ nhất: 1,020 tấn
- Đội thứ hai: 510 tấn
- Đội thứ ba: 1,260 tấn